科学的および医学的研究のための資金調達、金融機関の救済措置、現在の共和党税の提案など、一般市民にとって決定的に重要な国の議論は、必然的に数百万、数十億および数十億ドルのドル数値を伴う。

残念ながら、 数学の不安が広がっている 知的で高等教育を受けた人々の間でさえも。

この問題をさらに複雑にすると、感情的に何十億もの人々が意味をなさない分析をするには不十分である可能性が高いため、 ほとんどの人が大量の数字を正しく理解していない.

幸いなことに、何十万、何百、何千ということを理解できる人は、何百万、十億、何十億も正確に移動するための習慣と技能を開発することができます。 あなたが数学を嫌うなら、特に私と一緒に滞在してください。学校の算数、常識、少しの想像力を使って日々の生活を形作る数々の感情を訓練する方法を教えてください。

見積もりと類推

Star TrekのSpock氏とは異なり、科学者や数学者は精神的な計算機ではなく、習慣的な見積もりや類推の作成者です。 私たちは直感を向けるために "封筒の後ろ"の計算を使用します。

モーゲージ担保証券危機後のAIGの救済措置 US $ 125億以上を選択します。 パナマペーパー ドキュメント $ 20兆 過去の40年代にシェル企業やその他の税務署の暗い迷路に隠されていました。 （最近公開された パラダイス・ペーパー 明るい面では、AIGの役員から$ 165万ドルの賞与を回収しました。 それは何か、そうですか？

まず、100万ドルが1ペニーの規模で、AIGの救済措置費用納税者$ 1,250が見つかります。 パナマ論文では、少なくとも世界経済から200,000が失われています。 明るい面では、エグゼクティブボーナスで$ 1.65を回収しました。

無数の世界では、これは財政の正義のために通過するものです。

もう一度やり直してみましょう：もし1ペニーが100万を表すならば、1000ペニー、すなわち$ 10は10億を表します。 同じ規模では、100万ペニー、つまり10,000は1兆ドルに相当します。 1兆ドルの支出を査定するとき、10の購入額で$ 10,000を超える額を議論しています。

ここでは、 "1,000,000"が1つのユニットを構成し、そのユニットを使い慣れた微妙な量の1ペニーに相当するように、金額をスケールアップしました。 慣れ親しんだ人の数に比例する数字は、相対的なサイズを理解するための直感を利用しています。

健全な咬合では、$ 200百万の節約は、$ 20兆の費用に匹敵するように聞こえるかもしれません。 Scalingは真実を明らかにする：1つは$ 2（200-cent）飲料であり、もう1つはアメリカ家庭の$ 200,000価格である。

時間がお金だったら

あなたが$ 1を毎秒支払っている仕事、または$ 3,600を1時間に支払った仕事を着陸させたとします。 （私のようなあなたの実際の給料は、これのほんの一部です。ファンタジーを楽しませてください！）簡単にするために、あなたは24 / 7を支払ったと仮定します。

このレートでは、$ 1 millionを取得するのに100万秒かかるでしょう。 それはどれくらい慣れ親しんだ言葉ですか？ 丸数字では、100万分が17,000分です。 それは280時間、つまり11.6日です。 毎秒$ 1では、月末または数カ月後に快適に退職する可能性があります。

同じ仕事では11,600日、つまり約31.7年を費やして$ 1億を累積します：Doable、しかしあなたは若く始めるのがよいでしょう。

$ 1兆を取得するには31,700年かかる。 このかっこいい仕事は十分には払わない！

この類推は、10億、おそらく1兆の絶対的な大きさを味わう。 また、$ 1億を稼ぐ普通の労働者の完全な不可能性を示しています。 仕事は$ 3,600の1時間24時間の賃金を支払うものではありません。

あなたがそれを得ることができれば素晴らしい仕事

実際の複数の億万長者の富を調べてみましょう。 我々の計算は、長い間隔で毎秒$ 1以上を獲得したことを証明しています。 どのくらいより？

7月の上級司法委員会への証言27、広範なロシア取引を持つアメリカ生まれのビジネスマンであるWilliam Browderは、 推定 Vladmir Putinは$ 200 billionの資産を管理している。 この数字が実質的に正しいと仮定し、プーチンの流星の上昇が17年前、ロシアの最初の大統領になったときに始まったとしよう。 プーチンの平均所得は？

17年は約540百万秒です。 これで分けられた$ 200億は...うわー、毎秒$ 370です。 1時間あたり$ 1,340,000。 しかし、この巨額のレートでさえ、$ 1兆を獲得するには85年かかる。

パナマ論文には、100万ドルのウラジミールプーチンの複合財産である、約$ 20兆の文書が、シェル企業に収蔵されています。 リーク率は確実に時間の経過と共に増加していますが、簡単に言うと、この富は世界経済から一貫して消えているとしましょう。

これはどれくらい慣れているのですか？ 調べるには、$ 500 billionを31.6 million秒で割ります。 保守的に言えば、パナマ論文は、16,000年の間、毎秒$ 40 /秒の継続的な損失を記録しています。

スクラップを戦う

アメリカの都市は現在、 $ 5億のAmazon本社、契約を獲得するのに十分なほど幸運な地域経済を変革するための暴落。 それと同時に、世界経済は数日おきに財政ブラックホールに突入する。 このナイアガラ（すでに失われたお金を回収していない）を摘発するだけで、1年につき100の新しいAmazonの本社になるでしょう。

私たちの経済的窮状の根本的な原因は、目に見える適切な規模を知っていれば目に見えます。 "gazillions"によって混乱することを拒否する単純な算術を払うことで数学恐怖症を克服することで、数万ドルが足りないペニーでの喧嘩を避け、より良い市民になります。

著者について

Andrew D. Hwang（数学の准教授） ホーリークロス・カレッジ

この記事は、最初に公開された 会話。 読む 原著.

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