消防隊に電話する必要はありません。 ロコピックス/シャッターストック
自然に出ることは数学の教室から離れた世界のように見えるかもしれません。 しかし、私たちを取り巻く美しさは秩序を持っています - そして、世界最高のコードブレーカーの1つがそれをロック解除するための鍵でした。
Alan Turingは第二次世界大戦で彼らの謎のマシンによって作成されたドイツのメッセージを解読するために最もよく知られているかもしれません。 しかし 影響力のある科学者 1954での彼の早すぎる死の前に、自然と数学の間の相互作用について非常に深く考えました。 実際、彼の 最新の論文 は、生物種の数の変化から癌性腫瘍の増殖方法まで、それらを説明する方程式を見つけることによって自然のメカニズムがどのように機能するかを理解することに専念した数学生物学の基礎理論の1つになりました。
特に魅惑的なチューリングパターンを身に着けているmbuフグ。 デニス・ヤコブセン/シャッターストック
チューリングは、数学的に予測可能な方法で互いに動いて反応する2つの生物学的化学物質が、自然を越えて形やパターンを説明できることを提案しました。 たとえば、チーターのコートが化学的な「火」があふれている乾燥した森であると想像してください。 同時に、第二のタイプの消火用化学薬品はこれらの火を囲みそして封じ込めるために働き、毛皮のような風景の中に焦げた斑点あるいは斑点を残す。
重要なことには、消火抑制剤化学物質の速度は、パターンを作成するためのスポット生成活性剤化学物質の速度よりも速くなければならない。 遅すぎると、活性化剤の化学物質が支配的になり、均一な色になります。
チューリングは、2種類の化学物質の濃度とそれらが拡散する速度の両方としてどのような種類のパターンが生成されるかをモデル化する2つの方程式を思いつきました。 しかし、当時の原始的な計算機でこれらの複雑な方程式を解くことは非常に困難でした。 チューリングはかつて骨の折れる仕事を引き受けました。そして、牛の皮に似た波状の模様を作り出しました。
現代のコンピュータの助けを借りて、科学者たちはチューリングの方程式が自然界全体に見られる無数の二次元パターンを模倣するために使用できることを示した。 指紋 と 動物のコート 〜へ 半乾燥の風景.
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化学物質の反応や動きが実際には自然のパターンの創造の背後にあることを示すのはもっと困難でした。 例えば、私たちはチーターの斑点が子宮の中でどのように発達するかを見ることができません。 成長するエンジェルフィッシュの注目すべきパターンを観察することさえ 彼らが成長するにつれて変化する 幼少期から成人期までの間に、2つの活性化抑制剤化学物質の踊りが機能しているという証拠は得られません。
最近でも チューリングパターン in 毛包, 鶏の羽, 歯のようなサメの「鱗」 活性化剤と抑制剤化学物質との間の相互作用によってすべて生じることが直接示されている。
もちろん、自然が2つの化学物質が単独で相互作用するほど単純であることはめったにありません。 科学者たちは現在、チューリングの理論を拡張して次のようなより複雑なシステムを説明しています。 ムール貝のベッドこれは、大規模なチューリングパターンで数百メートルも伸び、まったく異なる種類のパターンをより小さなスケールで表示します。 理論の4化学バージョンも正確に 尾根の形成 脊椎動物の口の中で。
興味深いことに、チューリングの作品をあらゆる非視覚的パターンに適用することもできます。 例えば、 私の研究 我々は動物の領土パターンをモデル化するためにそれらをどのように使用するかを探る。 化学物質間の濃度や反応を説明するのではなく、類似の式を使用して、個人の所在地の確率、および各個人とその環境との間の相互作用を説明しました。
ご想像のとおり、方程式は次のように非常に複雑です。 複数の要因 から、動物の動きに影響を与える 香り そして獲物の場所、さらには記憶に他の動物の肉体的存在。
しかし、これらの要因をモデル化する方程式によって予測される運動パターンは、 驚くほどよく ある地域の動物の実際の動きに。 それ自体が魅力的であるだけでなく、このような研究は可能です。 私たちが理解するのを助ける 種の生息地の変化がより広範な生態系にどのように影響するか - 絶滅の危機に瀕した気候破壊の脅威が何十万もの種にもたらすことを考えると、それは非常に重要です。
領域パターンをモデル化するこの方法は、人間の人口にも拡張できます。 例えば、ある研究 示されました ロサンゼルスのギャングメンバーの移動は、ギャングの中心的な位置と他のギャングの落書きタグをモデル化する式によって正確に予測できることがわかりました。
おそらくチューリングでさえも、彼の独創的な論文の鍵が開けられるであろう自然の美しい秘密のどれだけを想像していなかったでしょう。 そしてそれは彼が決定的な貢献をした数学的生物学だけではありません - 私たちは感謝する彼の天才を持っています とても多く。 ありがとうアラン。
著者について
ナターシャエリソン博士研究員、 シェフィールド大学
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