共通のビューは、教師が数学的概念の明確な説明を与えるとき、学生が他の概念から、通常は分離して、最高の数学を学び、学生は、彼らが示されているものを練習する機会を与えられているということです。
私は最近、別のアプローチを探求プライマリおよび中学校レベルでの研究を行ってきました。 このアプローチは、教師からの任意の命令の前に自分自身のためにタスクに独自のアプローチをうまくするには、次のと期待して（この場合には、一次レベル）の学生のようなポーズの質問が含まれます。
時計の分針は2つで、手は鋭角になっています。 時間は何でしょうか？
この質問は従来の質問とは異なる3つの方法があります。 まず、数学の2つの側面、時間、角度に焦点を当てます。 2つの概念を比較することで、学生はつながりを見て、数学に近づくことから孤立した事実の集合として動くことができます。
第二に、質問には複数の正解があります。 2つ以上の正解があると、生徒は自分の答えを決定し、他の生徒との討論に貢献するユニークなものを持つ機会があります。
第3に、生徒は異なるレベルの洗練されたレベルで反応することができます。生徒の中にはただ1つの答えしか見つからない場合がありますが、他の生徒はすべての可能性を見出し、
課題は、適切に挑戦するものとして記述されているものです。 中間の初等中等教育の学生にとっては、解決策と解決策の道筋はすぐには分かりませんが、それはよく知っているアイデアを引き出します。 そのような挑戦的な課題を明示的に立てることの利点は、たとえタスクが最初に厄介であるように見えるとしても、学生が自分自身を適用し、持続する必要性が学生には明らかであるということです。
生徒がしばらくの間、課題に取り組んだ後、教師は学生が洞察と解決策を共有するディスカッションを管理します。 これは、学生が他の生徒が見つけたことを知る重要な機会であり、特に多くの場合、数学的問題を解決するための複数の方法があることを認識することです。
それは、彼らが学生の実際の作業を投影するデータプロジェクタまたは同様の技術を使用して教師に示唆されています。 これは、仕事の書き換え時間を節約できます本物の学生の作品を提示し、学生明確に書いて、完全に思考の説明の利点を示しています。
その後、教師は、いくつかの側面が同じに保たれ、いくつかの側面が変更されたさらなるタスクを提示する。
時計の長針は8であり、そして手が鈍角を作ります。 何時でしょうか？
最初の課題に取り組んだり、クラスディスカッションで学んだ思考から学習し、その学習を第2の課題に適用することが目的です。
この研究は、適切に挑戦するだけでなく、特定の生徒のニーズに合わせて適応できる課題を特定することを目的としています。 たとえば、最初の課題が難しい学生がいるかもしれません。 そのような学生は、次のような質問に取り組むように求められます。
時計の手が鋭角になる時は何ですか？
その意図は、それらの学生が元の仕事に従事するより多くのチャンスを持つことである。 もちろん、答えを素早く見つけることができ、さらに難題に直面している学生もいます。 そのような学生は以下のような疑問を呈するかもしれません：
2つの分針で、なぜ手が鋭角を描く6回あるのですか？ 分針が指す可能性のある数字は6つありますか？
尋ねられるかもしれない上級生がいるかもしれません：
時計の針が右の角度をなすいるいくつかの時間は何ですか？
生徒自身が問題に取り組んでいることとプロンプトのレベルが異なることは、生徒の仕事が、生徒が知っていることに関する豊かで有用な情報を含んでいることを意味します。 教師は、これを使って生徒にフィードバックを与えるだけでなく、その後の教えを計画することもできます。
学生は挑戦を歓迎した
このプロジェクトは、いくつかの教師の先入観とは対照的に、多くの学生が数学での挑戦を恐れず、それらを歓迎することを発見しました。 多くの生徒は、教師が解答法を教えるのを好むのではなく、自分で解決する方法や他の生徒と協力して解決する方が好きです。
プロジェクトでは、学生が困難な課題に取り組むことから実質的な数学コンテンツを学び、彼らの推論を表現する方法を開発することを喜んで可能とすることも確立しました。
著者について
ピーター・サリバンは、現在、モナッシュ大学の数学と技術教育の教授です。 彼は教師教育における研究と教育に豊富な経験を持っています。 オーストラリアの数学教師協会の直近の会長であり、オーストラリアのカリキュラムの筆頭著者：数学。
関連書籍：
Amazon.com で現在ベストセラーになっている子育てに関するノンフィクションの本 5 冊を次に示します。全頭脳の子供：あなたの子供の発達する心を育てる12の革命的戦略
ダニエル・J・シーゲル、ティナ・ペイン・ブライソン
この本は、神経科学からの洞察を使用して、子供たちが感情的知性、自己調整、および回復力を発達させるのを助けるための親のための実用的な戦略を提供します.
ドラマではない規律：カオスを静め、お子様の成長する心を育むための全脳的な方法
ダニエル・J・シーゲル、ティナ・ペイン・ブライソン
The Whole-Brain Child の著者は、感情の調整、問題解決、共感を促進する方法で親が子供を訓練するためのガイダンスを提供しています。
子供たちが聞くように話す方法＆子供たちが話すように聞く
Adele FaberおよびElaine Mazlish
この古典的な本は、親が子供とつながり、協力と尊敬を育むための実用的なコミュニケーション技術を提供します。
モンテッソーリ幼児: 好奇心旺盛で責任感のある人間に育てるための親のためのガイド
シモーネ・デイビス
このガイドでは、保護者が家庭でモンテッソーリの原則を実践し、幼児の自然な好奇心、自立心、学習への愛情を育むための洞察と戦略を提供します。
平和な親、幸せな子供たち: 怒鳴るのをやめてつながりを始める方法
ローラ・マーカム博士
この本は、親が子供たちとのつながり、共感、協力を育むために考え方やコミュニケーションのスタイルを変えるための実践的なガイダンスを提供します。
