4つの簡単なステップで数学の名手を作ることができます-InnerSelf.com

: By オレゴン大学ジェニファー・ルーフ

ご覧いただきありがとうございます InnerSelf.com、どこに〜がある 20,000+ 「新しい態度と新しい可能性」を促進する人生を変える記事。すべての記事は次のように翻訳されます 30以上の言語. ニュースレター登録 週刊発行の InnerSelf Magazine と Marie T Russell's Daily Inference に掲載されています。 InnerSelfマガジン 1985年から出版されています。

$4の簡単なステップはあなたに数学の騒動をさせることができます$

多くの人々は数学が大変だと感じています。本当なら、この作品はあなたのためです。そうでなければ、この作品はまだあなたのためです。

数学について考えるとき、あなたはどう思いますか？おそらく、あなたはxとy、難しい分数、または無意味な単語の問題について考えるでしょう。漫画家のゲイリー・ラーソンは、地獄の図書館に、言葉の問題の巨大な巨匠だけを含むように描写しました。あなたが知っている、 "列車がニューヨークを離れるならば..."

私は数学者として訓練されており、私は営業秘密を教えてくれました。それは数学が何であるか、それがどこに住んでいるかではありません。数学を学ぶことはしばしば問題を解決することを含むことは事実ですが、ルールを暗記するのではなく、パズルを解く喜びに焦点を当てるべきです。

私はあなた自身を問題解決者と数学者として見てほしい。かつて私を問題解決の研究に招待してくれた人、GeorgePólyaを紹介したいと思います。

数学Pólyaの方法

いろいろな理由から、Pólya 死んだ 1985では、彼が私のように会います。 "それを解決する方法1945でペインティングされたこの本は、100万部以上を販売し、17言語に翻訳されました。

数学者として、ヒューリスティックスの研究や問題解決の方法など、幅広い問題に取り組んできました。あなたが「それを解決する方法」を読むと、あなたはPólyaの心のガイドツアーをしているように感じます。これは、彼の文章がメタ認知的であるからです。彼は思考についての彼の考え方について書いています。また、メタ認知はしばしば問題解決の中心です。

ポリヤの問題解決計画は、次の4つの簡単なステップに分かれています。

1。問題を理解していることを確認してください。

2。問題を解決する計画を立てる。

3。計画を実行します。

4。あなたの仕事をチェックして答えをテストしてください。

そこにそれがある。あなたの手のひらの中で問題を解決する - 数学は4つのステップに減らされました。

ここに古典的な問題があります Jean Laveによって行われた数学教育の研究から。男は、ジョンと呼んで、2 / 3のカッテージチーズカップを作るレシピを作っています。ジョンは何をしたと思いますか？あなたならどうしますか？

あなたが私のような人なら、すぐに計算に飛び込むことができます。おそらく分数が意味することと闘って算術のルールを覚えています。それが、ジョンが最初にやったようなものです。しかし、その後彼はユーレカを持っていた！瞬間

ジョンはコテージチーズの2 / 3カップを測定し、それをカッティングボードに投棄した。彼はチーズを輪に塗り、それに線を引いた.1本は縦、1本は水平にして、チーズパテを四分円に分けた。その後、コテージチーズの4分の1を慎重に容器に戻した。 Voilá！コッテージチーズの2 / 3カップの4分の3が残りました。

ジョンは数学者で問題解決者です。最初に、彼は問題を理解しました：彼はレシピが求めたもののうちの3分の1を必要としました。これは2 / 3カップでした。その後、彼は計画を立てました。おそらくコテージチーズをどのように測定し、分割するのかを頭で視覚化していました。最後に、彼は計画を実行しました。

彼は彼の答えをチェックしましたか？それは不明のままですが、彼の仕事の妥当性を確認することができます。彼は確かに2 / 3のカッテージチーズカップで終わりましたか？はい。全額が4分の1減ったため、4分の3を残しました。

別のアプローチ

このソリューションは、さまざまな食品やサービングサイズで動作しますか？人がそれを四半期に分割することができる限り、はい、計画は機能するでしょう。

同じ結果で別の方法で問題を解決できますか？確かに - この問題を解決する方法はたくさんありますが、それらはすべて同じハーフカップの答えになるはずです。ここに1つあります。

3 / 4の2 / 3の検索方法 ジェニファー・ルエフ, CC BY

このソリューションは画像を使用することに注意してください。新しい脳研究数学教育者が何十年も言ってきたことを検証します。絵画を描くこともまた、Pólyaの提案の別のものです。

ジョンはおそらくPólyaの最も重要な提案の1つを使用しました：あなたは関連する問題を考えることができますか？

もちろん、これはちょっとした問題です - 申し訳ありませんが、私は実際にその言い訳と戦おうとしませんでした。これはストーリーの問題に関する共通の苦情です。私はそれが数年前から数学の研究者を喜ばせていたこと、そしてジョンが彼の解答では非常に賢いからです。彼はまた非常に数学的です。

私は数学を教え、数学を教える方法を、30年近く行ってきました。高等学校の新入生を説得するのは10年以上の間、代数は意味があっただけでなく、それが彼らのためであったことと、それのためのものでした。私の仕事では、数学を愛する多くの人、そしてそれが圧倒的で無意味だと感じる多くの人に会った。それで、人々が数学の美しさと不思議を見て、自分自身を数学者と考えるのを助けることは、私の仕事の重要な部分です。

ボーマンメッセージ子どもが数学を学ぶのを助ける親にとっては特に重要です。あなたが解決しようとしている問題を理解していれば、あなたはそれを解決するためにあなたの道を歩んでいます。そして、あなたは、問題解決者です。

私たちは皆、問題を解決することが常に簡単ではないことを知っています。ポリヤもやった。それはそれの栄光です - 厄介な、素晴らしい、強力な冒険。