数学の誤解により人々は真の脅威を過小評価する可能性がある

数学の誤解により、人々は真の脅威を過小評価する可能性がある アメリカ人は、家にいることができないとき、誰からもXNUMXフィート離すようにアドバイスされています。 Nur Photo / Getty Images クラリサA.トンプソン, ケント州立大学 ; ジェニファー・テーバー, ケント州立大学 ; カリン・コイフマン, ケント州立大学 および プージャシドニー, ケンタッキー大学

アメリカ全土の人々は、彼らは「数学の人ではない。」 彼らはいくつかの数学の基礎に対する彼らの憎しみをすぐに認めさえします、 分数など。 たとえば、大人がどのように分数を理解しているかについての私たちの調査研究の参加者は、「分数は私の最悪の悪夢です!」

人々の数学への恐れと回避、そして学校での彼らの一般的な数学の間違いは、現実世界での正しい誤解につながるかもしれません 危険なCOVID-19は 自分の健康と 社会一般?

私たちは心理学者であり、私たちXNUMX人は クラリッサ・トンプソンプージャシドニー –数学的認知の分野の専門家です。 すべての年齢の人々が数学についてどのように学ぶかを調査することが私たちの仕事です。 また、難しい数学の問題を解こうとするときによく使用される良い戦略と悪い戦略を特定します。 これらの観察に基づいて、数学がどのように機能するかについてより多くの洞察を誰もが得るのを助けるためにいくつかの方法を考え出しました。

私たちが懸念している非常に一般的な誤解のXNUMXつは「整数バイアス。」 に基づく 見出しニュースアカウント 小説のコロナウイルスについては、このバイアスが人々が自分自身と他の人のCOVID-19に関連するリスクを過小評価することにつながるのではないかと考えています。

数字を分解する

分数は3つの部分で構成されています。分子(たとえば、分数inの4)と分母(たとえば、分数inのXNUMX)です。 この部分について考えるもうXNUMXつの方法は次のとおりです。 「4つのパーツのうち、3つ。」

整数バイアスは、人々が分数の分子と分母を実際の数値をより深く処理する前に整数として整数として考える傾向があるときに発生します サイズ.

たとえば、1は14未満であるため、1/15は14/15よりも小さいと誤って信じる可能性があります。 彼らが整数について知っていることを適用する 分数を含む他のすべての数値に。

調査によると、すべての年齢の人々が整数の偏見を抱くことができることが示されています– 子供, 大学生 そしていくつかさえ 専門家の数学者.

ある研究では、 コミュニティ大学生 一度に3つの分数のシリーズが表示され、どちらが大きいかを判断するよう求められました。 これらの分数のペアのいくつかでは、大きい方の分子は大きいが分母は小さい。 したがって、7/2と9/3の7つの端数が示されている場合、XNUMX/XNUMXの方が大きいと答えた学生は正しかったです。

研究に参加した学生の54%だけが正しく答えました。

どの割合が大きいかをどのように判断したかを尋ねられたとき、多くの学生は全体の比率を考慮するのではなく、割合の一部に単独で注意を払ったと言いました。 2/9は3/7よりも大きいと誤って答えた人は、分母だけを比較して9が7より大きいと結論付けたため、そうしました。

これは、整数の偏り(比率の一部のみを単独で考慮すると明らかになる可能性がある)が、数値の大きさに関する誤った結論につながるためです。

ソリューションは学校で始まります

なぜこれが問題なのですか? 生徒は学校で分数について学び、この知識を現実の世界に適用できます。

日常生活の中で、人々は分数を含む数が提示され、それらを理解するように求められます。 健康統計に関して言えば、数値のサイズを誤って解釈すると、COVID-19の期限を過小評価するなどのマイナスの結果につながる可能性があります。

ニュース記事は、COVID-19のパンデミックに関連する複雑な統計で溢れています。 これらの統計の多くは比率を含みます。 ハード 理解して 嫌われ.

さらに、 数学の不安 –の感じ 数学に関しては不安 –選択するように人々を導く 完全に避けます、または深く考えずに、日常生活で遭遇する数。 私たち自身の研究では 成人のXNUMXつのサンプル間、私たちは、数学をすることに不安を持っている人は、特定の分数がどれほど大きいかを推定するのがより悪いことを発見しました。

COVID-19の大流行の初期には、いくつかの話があり、 インフルエンザは新しいコロナウイルスよりも致命的でした。 ドナルドトランプ大統領自身 この主張を数回行った.

この混乱は、国が問題を解決するために奮闘している間も続くと信じています。 より社会的な距離を求める家にいるための命令 COVID-19の蔓延と戦うために。 具体的には、インフルエンザと比較した場合のCOVID-19の死亡数または感染数は、単独ではなく、 全人口に占める死亡の割合。 割合や割合ではなく、死者数や感染者数に焦点を当てることは、整数の偏りを反映していると考えています。

最近の別の例では、ドナルドトランプ大統領 主張した 米国はCOVID-19について、世界中のどこよりも多くの人々をテストしました。 これは絶対数に関しては真実である可能性がありますが、考慮されていません 人口合計 人口が他の国でどれだけ密集しているか。

リスクの計算

私たちは皆、どのくらい大きなリスクに直面していますか?

これを把握するには、COVID-19の死亡数と感染者の総数を比較する必要があります。 これらの数値は両方とも、研究者のチームによって毎日更新されます ジョーンズ·ホプキンス大学.

次に、この死亡率を、インフルエンザなどのより身近な病気の死亡率と比較します。 疾病対策予防センター.

死亡率の比較

このパンデミックがインフルエンザと比較してどれほど致命的かを計算したい場合は、COVID-19によって引き起こされた死者数を、感染した人の総数で割る必要があります。 真の分母を知ることは不可能であること、または 感染した個人の総数、これらの数は毎日変化し、テストは限られているため、パンデミックの真っ只中。

ジョンズホプキンスの最新の統計によると、COVID-2の死亡率は19%– 5で49,236で割った値が965,246%です。 現在、CDCによるインフルエンザの死亡率は5%です(0.1を62,000で割った値は54,000,000%です)。 少し時間をとって、これらの計算を要約してください。 0.1年2020月末の時点で、COVID-19の死亡率はインフルエンザの死亡率の50倍です-劇的な違いですが、データが増えるにつれて時間とともに変化する可能性があります 利用できます.

これらの未知数のため、 死亡率は最終的に低くなる可能性があります 感染者が非常に多いため、初期の数値よりも すぐにテストされず、正式に診断されなかった。 インフルエンザのCOVID-19がどれほど致命的かを正確に伝えるのは時期尚早かもしれませんが、 現在の見積もり COVID-19がより近いかもしれないことを示唆 致命的な10倍。 世界中の研究者が発見したことに注意することが重要です 幅広い見積もり COVID-19の死亡率については、 不明なままであります.

削減する 整数バイアス、私たちは誰もが分数の分子と分母の両方が報告されているかどうか、またはどちらか一方が単独で提示されたかどうかを検討することをお勧めします。 これは、整数バイアスエラーを回避するのに役立ちます。

作る必要があると すべての人々はこのパンデミックを真剣に受け止めます、私たちはこの計算を正しく行うことで命を救うことができると信じています。

著者について

クラリッサA.トンプソン、認知心理学の准教授、 ケント州立大学 ; 心理学の助教授、ジェニファー・テーバー、 ケント州立大学 ; カリン・コイフマン、心理学准教授、 ケント州立大学 、そして心理学の助教授であるプージャ・シドニー、 ケンタッキー大学

この記事はから再公開されます 会話 クリエイティブコモンズライセンスの下で 読む 原著.

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