何が数学の天才ですか?

何が数学の天才ですか?

映画 無限を知っていた男 把握を指示する Srinivasa Ramanujanの話、例外的に才能のある、独学のインドの数学者。 インドでは、正式な訓練をせずに幾何学と算術級数を合計することについて独自のアイデアを開発することができました。 結局のところ、彼の生の才能は認められ、ケンブリッジ大学でポストを取得しました。 そこでは、32の1920時代に死ぬまでGH Hardy教授と一緒に働きました。

彼の短命にもかかわらず、Ramanujanは数論、楕円関数、無限級数および連続分数に相当な貢献をしました。 物語は、数学的能力が少なくとも部分的に生得的であると示唆しているようです。 しかし証拠は何を言いますか?

言語から空間への考え方

数学的能力が何であるかについては、多くの異なる理論があります。 1つは、言語を理解し構築する能力に密接に結びついていることです。 ちょうど10年以上前、研究 Amazonian部族のメンバーを調べた その計数システムは、「1つ」、「2つ」、および「多数」の語しか含まなかった。 研究者は、部族が3より大きい数量の数値的思考を行う際に例外的に貧弱であることを発見した。 彼らは、これは言語が数学的能力のための前提条件であることを示唆していると主張した。

しかし、それは数学的な天才が平均的な人よりも言語上の方が良いということですか? これにはいくつかの証拠があります。 2007では、25の成人学生の脳を走査し、乗算の問題を解決していました。 この研究は、より高い数学的能力を有する個人 言語媒介プロセスに強く依存しているようであった、脳回路に関連する 頭頂葉.

しかし、最近の知見はこれに挑戦している。 1 研究 専門の数学者を含む参加者の脳スキャンを見て、数学的および非数学的なステートメントを評価しました。 彼らは、言語処理と言語的意味論の間に典型的に関与する脳の左半球領域の代わりに、高度な数学的推論が、処理数と空間に関連する脳回路のバイラテラルネットワークの活性化と関連していることを見出した。

実際、専門の数学者の脳の活性化は、特に言語領域の使用を最小限に抑えていました。 研究者は、その結果が、幼児期の数と空間の知識が数学的な成果を予測できることを発見した以前の研究を支持していると主張している。

たとえば、 最近の77の8歳から10歳の子供の研究 視覚 - 空間スキル(物体間の視覚的および空間的関係を識別する能力)が数学的達成において重要な役割を果たすことを示している。 研究の一環として、彼らは "番号ライン推定タスク(0や10など)の開始点と終了点のみが与えられた行の適切な場所に一連の数値を配置する必要がありました。

この研究では、子供の総合的な数学的能力、視空間技能、視覚運動の統合(例えば、鉛筆と紙を用いてますます複雑な画像をコピーすること)も検討した。 視空間技能と視覚運動の統合に関する小児の得点は、数行の推定と数学でどれほどうまくいくかを強く予測していました。

隠された構造と遺伝子

数学的能力の別の定義は、それがデータ内の隠れた構造を認識し利用する能力を表すことである。 これは、 観察された重なり 数学と音楽の能力の間に 同様に、なぜチェスの訓練が利益を得ることができるのかを説明することもできます 子どもの数学的問題を解決する能力。 アルバート・アインシュタインは、論理的な記号や数学的な方程式ではなく、イメージ、感情、音楽的構造が彼の推論の基礎を形成すると主張した。

しかし、数学的能力が生得的または環境的要因に依存する程度は議論の余地がある。 A 最近の大規模な双子およびゲノムワイド解析 12歳の子どものうち、遺伝学は数学と読解能力の間に観察された相関関係の約半分を説明することができることを見出した。 これはかなり重要ですが、学習環境が重要な役割を果たすことを意味します。

では、Ramanujanのような天才については、どういうことを言いますか? 数学的能力が、空間的および数値的表現の理由で非言語的能力の核心から生まれた場合、これは訓練がない場合にどのように才能が芽生えるかを説明するのに役立ちます。 言語は依然として役割を果たすかもしれないが、操作されている数値表現の性質は重要である可能性がある。

遺伝子が関与しているように見えるという事実も、ラマヌジャンがその能力を継承する可能性があるという事実を明らかにするのに役立ちます。 それにもかかわらず、我々は環境と教育の重要な貢献を忘れてはならない。 Ramanujanの生の才能は彼の注目すべき能力に注意を引くのに十分であったが、 後の準備 インドとイギリスでより正式な数学的訓練を受け、彼は彼の完全な可能性を達成しました。

著者について

ピアソンデビッドDavid Pearson、Anglia Ruskin Universityの認知心理学のリーダー。 彼の研究は、記憶、精神的イメージ、視覚 - 空間的思考の中で関与する認知過程を理解することに焦点を当てており、特に臨床心理学や環境心理学の分野のアプリケーションに重点を置いています。

この記事は、最初に公開された 会話。 読む 原著.

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